Gehirntheorie der Wirbeltiere

ISBN 978-3-00-064888-5

Monografie von Dr. rer. nat. Andreas Heinrich Malczan

5.3. Urgrößendiagramm, Bilddiagramm, Radiusvektor und Phasenwinkel in ebenen Divergenzgittern

Definition: Urgrößendiagramm

Die Urgrößenu und v, deren Werte von Rezeptoren gemessenund in Feuerraten transformiertwerden, um als Input ein ebenes Divergenzgitterzu speisen, können in einem Koordinatensystem mit Polarkoordinatendargestellt werden. Während u auf der x-Achse dargestellt wird, ordnen wir v der y-Achse zu.

Diese Darstellung bezeichnen wir hier als Urgrößendiagramm.

Abbildung54- Urgrößendiagramm in Polarkoordinaten

Hierbei gelte

(3.1.1)

(3.1.2)

(3.1.3)

Damit gilt auch

(3.1.4)

Die Größe φ bezeichnen wir als Phasenwinkel im Urgrößendiagramm.

Sind u und v motorische Größen, die die Muskelspannung von vier Muskeln eines Gelenks mit zwei Freiheitsgraden beschreiben, so wird jede periodische Bewegung im Urgrößendiagramm durch einen Kurvengraphen dargestellt, der eine Lissajous-Figurdarstellt. Lässt man beispielsweise den Arm kreisen, so entsteht im zugehörigen Urgrößendiagramm eine in sich geschlossene Kreislinie. Aus den Kurvengraphenkann also auch auf die Art der Bewegung geschlossen werden. Schreibt man mit ausgestrecktem Arm eine Acht in der Luft, so findet sich diese Acht - evtl. leicht verzerrt - im Urgrößendiagramm wieder. Schreibt man irgendeine Ziffer oder einen Buchstaben mit ausgestrecktem Arm in die Luft, so erscheint im Urgrößendiagramm genau diese Figur, auch wenn sie dabei etwas verzerrt dargestellt wird.

Definition: Bildgrößendiagramm

Der Quotient

sei der Quotient aus der Feuerraten f₃ und f₁ eines ebenen Divergenzgitters.

Der Quotient

sei der Quotient aus der Feuerraten f₄ und f₂ eines ebenen Divergenzgitters. Es sei

(3.1.5)

(3.1.6)

Die Größe ω bezeichnen wir als Phasenwinkel im Bildgrößendiagramm.

Phasenwinkeltheorem

Für den Phasenwinkelω im Bildgrößendiagrammeines Divergenzgittersgilt

(3.1.7)